En España, cada 22 de diciembre tiene lugar un evento que mantiene a buena parte de la población en vilo, dando inicio oficial a las celebraciones navideñas: la Lotería de Navidad. Se trata de un sorteo en el que 100.000 números se introducen en un bombo, de los cuales, tan solo unos pocos salen como premiados. Estas pocas cifras vencedoras se reparten entre el Primer Premio, conocido como el Gordo, de 400.000 euros por décimo, el Segundo Premio, de 125.000 euros, el Tercero de 50.000 euros, dos Cuartos Premios de 20.000 euros, ocho Quintos Premios valorados en 6.000 euros y, finalmente, un total de 1.794 Premios de Pedrea con solo 100 euros por décimo.
Si echas cuentas, te das cuenta que tan solo 13 números de esos 100.000 tienen premios cuantiosos de dinero – sin contar que los tres primeros premios son el objetivo de todo comprador de lotería – lo que representa un porcentaje muy pequeño. Es por esta razón que mucha gente considera inútil “probar suerte” en este tipo de juegos de azar, pues las posibilidades de ganar se hacen mínimas. Ahora bien ¿es realmente la probabilidad tan baja?
1 ENTRE 100.000
Pues bien, podemos fácilmente utilizar las matemáticas para calcular cuánto de baja – o de alta – es la probabilidad de ganar la lotería. Como ya te habrás dado cuenta, jugar con un único décimo sí que se vuelve algo un poco arriesgado pues estarías apostando a un caso entre 100.000, es decir, la probabilidad de que tu número salga y sea premiado con el Primer, Segundo o Tercer Premio (para los que solo hay una cifra) sería tan solo de un 0,001 %. Ahora bien, como para los Cuartos Premios tenemos dos números premiados, en ese caso, tu boleto ascendería a 1 posibilidad entre 50.000, lo que lo que te da un 0,002% de probabilidades de ganar algún Cuarto Premio. Finalmente, si optas a los quintos, entonces tendrías un 0,008% de posibilidades de salir premiado.
No obstante, en pocos casos una familia afronta la lotería con un solo décimo. De hecho, cuantos más décimos se tengan, mayor es la posibilidad de salir premiado en el sorteo. Pero, ¿Cómo aumenta esa probabilidad? Pues de forma proporcional al número de boletos que tengas. Es decir, si con un solo décimo tus opciones a ganar el Primer Premio se reducían al 0,001%, con dos décimos estas serán del 0,002%, y con tres décimos del 0,003 %, y así progresivamente.
MÁS DÉCIMOS, MÁS POSIBILIDADES
Por lo tanto, puedes ver que, efectivamente, cuantos más décimos tengas de diferentes números, mayores serán tus posibilidades de salir premiado. Y es que, si lo piensas, si tienes un solo décimo y sumas todas tus probabilidades, las de ganar cada premio, obtienes que el porcentaje de que tu décimo salga premiado de alguna forma (sin contar la pedrea, es decir, solo entre el primer premio o los quintos) es de 13 entre 100.000, es decir, de un 0,013%. El porcentaje empieza a subir, ¿verdad?
Pues ahora, imagínate que cuentas con, por ejemplo, 7 números diferentes. En ese caso, tus posibilidades de que alguno de tus décimos ganase alguno de los premios cuantiosos, es decir, los que no son de 100 euros, sería de un 0,091%. Y si tienes 20 décimos, ¡tus opciones llegan al 0,26 % de probabilidad de éxito!
Cierto es que las posibilidades de ganar siguen siendo realmente bajas, por lo que es razonable que mucha gente desista de este sorteo considerándolo algo poco probable. Ahora bien, si quieres seguir manteniendo la esperanza no debes olvidar que las matemáticas no solo te perjudican a ti, sino que se aplican igual para todo el mundo: todos los anteriores ganadores partían de las mismas estadísticas con las que tú te enfrentas este año al sorteo. ¡Solo es cuestión de suerte!
