No cabe duda que la simetría es una característica omnipresente en el mundo, visible tanto en la disposición de los pétalos de una flor hasta en la estructura de cristales de una roca. Sin embargo, aunque pueda parecer una propiedad puramente estética o geométrica, desempeña un papel mucho más importante en la física y en la comprensión de la naturaleza.
Y es que, a lo largo de la historia, los científicos han descubierto ciertas simetrías que, más allá de ser simplemente agradables a la vista, son indicativas de leyes que rigen el comportamiento del Universo.
¿Por qué ese empeño por describir el mundo de esta forma? Pues bien, porque representa una manera de predecir, entender y describir diferentes fenómenos que ocurren en todas las escalas. Si piensas es una esfera, tienes ante ti el máximo ejemplo de simetría, lo que hace extremadamente fácil describirlo como objeto.
En física, los científicos tratan de encontrar las simetrías ocultas dentro de efectos, fenómenos, fuerzas, energías… de forma que la descripción de estos y el conocimiento de sus propiedades y futuros comportamientos sea algo sencillo y posible.
LAS SIMETRÍAS EL LA HISTORIA DE LA CIENCIA
El concepto de simetría nació en la Grecia Antigua para denotar una relación de “proporción armoniosa”. De hecho, ya Aristóteles relató los argumentos de Anaximandro sobre la inmovilidad de la Tierra y, años después, Arquímedes utilizó principios de simetría en sus demostraciones sobre el equilibrio corporal.
En estas teorías, la simetría se incorporaba como un concepto clave a la hora de dar explicación a los sucesos observables. Ya en el siglo XVII, la idea de elementos intercambiables, es decir, elementos que podían “rotarse” o “girarse” sin experimentar cambios en el sistema al que pertenecían derivó en la introducción de los conceptos de simetrías axial y central.
Con el siglo XVIII llegaron muchas técnicas nuevas de estudio que permitían profundizar en ciertas áreas de investigación, como es el caso de la cristalografía, la cual proporcionó un uso matematizado de las simetrías, gracias a la observación detallada de la distribución de los cristales.
Y fue, finalmente, Pierre Curie en el año 1894 quien propuso la extensión de los argumentos de simetría al estudio de fenómenos físicos, introduciendo de esa forma la noción de grupo y estableciendo los principios de Curie, que destacan la relación entre la simetría y los fenómenos físicos, enfatizando que la simetría de los efectos no siempre implica la simetría de las causas.
LAS SIMETRÍAS EN LA FÍSICA
Sin embargo, ¿dónde se manifiestan las simetrías en la física? Pues bien, los ejemplos más claros están en física fundamental, más especialmente en la conservación de la energía, en las leyes de Newton y en las leyes de Maxwell del electromagnetismo.
Por un lado, la conservación de la energía está directamente relacionada con la simetría temporal. Según la ley de conservación, la energía total de un sistema siempre permanece constante: ni se crea ni se destruye. Esto significa, a su vez, que las leyes de la física son las mismas en el pasado, el presente y el futuro.
En otras palabras, si intercambiamos las condiciones iniciales y finales de ese entorno, el resultado del experimento no cambiaría: está produciéndose una simetría temporal. Esto refleja una regularidad muy profunda en el comportamiento del Universo y, en realidad, es esencial para la comprensión de la evolución de todos los sistemas físicos.
Las Leyes de Newton, fundamentales para describir el movimiento de los objetos bajo la influencia de fuerzas, presentan otro tipo de simetría: la espacial. Esta simetría implica que las leyes de la física son invariantes bajo movimientos y rotaciones en el espacio.
Es decir, si observamos un experimento desde una plataforma que se está moviendo, las leyes de newton se mantendrán consistentes que si no hubiese ningún desplazamiento. Esta invariancia es muy importante a la hora de observar, comprender y predecir las consecuencias de ciertos movimientos en el espacio.
Finalmente, las ecuaciones de Maxwell, que describen el comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos, también exhiben ciertas simetrías fundamentales. Estas ecuaciones son invariantes bajo transformaciones que implican cambios en la escala de las corrientes eléctricas, o rotaciones en el espacio.
Es decir, el comportamiento y la propagación de las ondas en el espacio no variará si se produce una rotación en el espacio en el que se mueven, o si existen variaciones en la escala de las corrientes.
FUNDAMENTALES E INDISPENSABLES
De esta forma, las simetrías se sitúan como elementos indispensables en la física, tal y como se tratase de principios guía que proporcionan estructura, orden y belleza a las teorías.
Una conexión muy interesante entre las simetrías y las leyes de la física es muy evidente en el teorema de Noether, que establece que a cada simetría de un sistema le corresponde una ley de conservación: la simetría temporal está relacionada con la conservación de energía y la simetría espacial con la conservación del momento lineal. Se trata de una relación que subraya la importancia de las simetrías en la comprensión de las regularidades del Universo.
Por otro lado, estas simetrías tienen también aplicaciones prácticas muy importantes en la tecnología y en la ingeniería: la comprensión de las simetrías en las ecuaciones de Maxwell ha ayudado a entender correctamente el comportamiento de las corrientes y los campos eléctricos y magnéticos, ayudando a impulsar el desarrollo de tecnologías avanzadas en comunicaciones y electrónica.
Asimismo, el estudio de simetrías en física de partículas ha sido algo crucial para el avance de las tecnologías médicas, como la resonancia magnética, la cual utiliza principios cuánticos para obtener imágenes detalladas del interior del cuerpo humano.
